Số tự nhiên là gì? Tập hợp N và N khác nhau như thế nào? – bloghong.com

Rate this post

Số tự nhiên là một trong những khái niệm cơ bản trong toán học. Trong bài viết dưới đây, bloghong.com sẽ giới thiệu với khách hàng khái niệm về số tự nhiên, tập hợp số tự nhiên, tính chất và những phép toán của số tự nhiên, mời khách hàng tham khảo.

Số tự nhiên là gì?

Số tự nhiên là tập hợp những số to hơn hoặc bằng 0.

Bạn Đang Xem: Số tự nhiên là gì? Tập hợp N và N khác nhau như thế nào? – bloghong.com

Tập hợp số tự nhiên được ký hiệu là N.

Ví dụ: Những số 0, 1, 2, 3, 4, 5 là số tự nhiên, vì vậy ký hiệu tập hợp của nó sẽ là: N = {0;1;2;3;4;5;…}.

Tập hợp những số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là N*, N* = {1; 2; 3;…}

Số tự nhiên nhỏ nhất là số 0. Ko tồn tại số tự nhiên to nhất.

Trình diễn tia

Những số tự nhiên được trình diễn trên một tia số. Mỗi số được trình diễn bởi một điểm. Điểm trình diễn số tự nhiên a được gọi là điểm a.

Hình vẽ dưới đây trình diễn dãy số tự nhiên theo hình tia.

Biểu diễn tia

Những tính chất của số tự nhiên

  • Dãy số tự nhiên liên tục sẽ mang tính tăng dần, hai số liên tục sẽ mang một số nhỏ và một số to hơn.
  • Mỗi số tự nhiên chỉ mang một số ngay lập tức sau duy nhất. Ví dụ số ngay lập tức sau của 3 là số 4.
  • Lúc số a nhỏ hơn số b, ta viết a < b="" hoặc="" b=""> a. Nếu a < b,="" b="">< c="" thì="" ta="" mang="" a=""><>
  • Trong hình tia, chiều mũi tên sẽ đi từ trái sang phải. Những điểm trên tia phải mang tính tăng dần.
  • Mỗi số tự nhiên mang một số ngay lập tức trước duy nhất, trừ số 0 vì số 0 là bé nhất.
  • Số 0 là số tự nhiên bé nhất, ko tồn tai số to nhất.
  • Tổng số phần tử của tập hợp những số tự nhiên là vô số.

Những phép toán trên tập hợp số tự nhiên

1. Phép cùng và phép nhân số tự nhiên

a) Tính chất giao hoán của phép cùng và phép nhân

a + b = b + a

a.b = b.a

b) Tính chất phối hợp của phép cùng và phép nhân

(a + b) + c = a + (b + c)

(a.b).c = a.(b.c)

c) Cùng với số 0:

a + 0 = 0 + a = a

d) Nhân với số 1:

a.1 = 1.a = a

e) Tính chất phân phối của phép nhân với phép cùng:

a.(b + c) = a.b + a.c và trái lại: a.b + a.c = a.(b + c).

2. Phép trừ số tự nhiên

a) Điều kiện để thực hiện phép trừ: Số bị trừ to hơn hoặc bằng số trừ

b) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ:

a.(b – c) = a.b – a.c

3. Phép chia số tự nhiên

a) Điều kiện để a chia hết cho b là mang số tự nhiên q sao cho: a = b.q

b) Phép chia mang dư: Chia số a cho số b 0 ta mang: a = b.q + r, trong đó r là số dư thỏa mãnđiều kiện: 0 r < b.

(Trong đó: a là số bị chia, b là số chia, q thương, r số dư).

4. Phép tính n giai thừa số tự nhiên

a) Kí hiệu: n! = 1.2.3 …..n.

Xem Thêm : &quotGiám đốc điều hành&quot tiếng anh là gì: Cách viết, Ví dụ

Ví dụ: 5! = 1.2.3.4.5 = 120.

4! = 1.2.3.4 = 24.

6! = 1.2.3.4.5.6 = 720.

Những trường hợp đặc thù: 0! = 1, 1! = 1; 2! = 1.2 = 2

Bài tập về số tự nhiên

Bài 1: Tính nhanh:

a) (1999 + 313) – 1999

= 1999 + 313 – 1999 = 313b) 2034 – (34 + 1560)

= 2034 – 34 – 1560

= 2000 – 1560

= 440.

Vận dụng T/c: a – (b + c) = a – b – c

c) (1435 + 213) – 13

= 1435 + 213 – 13

= 1435 + 200

= 1635.

d) 1972 – (368 + 972)

= 1972 – 368 – 972

= 1000 – 368

= 632.

e) 12.25 + 29.25 + 59.25

= 25.(12 + 29 + 59)

= 25.(11 + 1 + 29 + 59)

= 25.(40 + 60)

= 25.100

= 2500

Vận dụng T/c: a.b + a.c + a.d = a.(b + c + d).

f) 39.(250 + 87) + 64.(240 + 97)

= 39.337 + 64.337

= 337.(39 + 64)

= 337.103.

Xem Thêm : Trưởng ban Tuyên giáo T.Ư: &aposTuyên truyền để nhân dân miễn dịch với thông tin xấu độc&apos

g) 28.(231 + 69) + 72.(231 + 69)

= 28.300 + 72.300

= 300.(28 + 72)

= 300.100

= 30000.

h) 79.101

= 79.(100 + 1)

= 79.100 + 79.1

= 7900 + 79

= 7979.

i) (1200 + 60) : 12

= 1200 : 12 + 60 : 12

= 100 + 5

= 105

Bài 2: So sánh:

a) 2011.2013 và 2012.2012

Giải:

Ta mang:

2011.(2012 + 1) = 2011.2012 + 2011

2012.(2011 + 1) = 2012.2011 + 2012

Vì 2011 < 2012

=> 2011.2013 < 2012.2012.

b) 2002.2002 và 2000.2004

Giải:

Ta mang:

2000.2004 = 2000.(2002 + 2) = 2000.2002 + 2.2000

2002.2002 = 2002.(2000 + 2) = 2002.2000 + 2.2002

Vì 2.2000 < 2.2002

=> 2000.2004 < 2002.2002.

Ngoài số tự nhiên ở trên, trong toán học còn nhiều số khác, mời khách hàng tham khảo như số chính phương, số vô tỉ, số hữu tỉ, số yếu tố…

Xem Thêm : Công văn tiếng Anh là gì?