Bội số là gì? Cách tìm bội chung và bội chung nhỏ nhất

Rate this post

1. Bội số là gì?

1.1. Khái niệm bội số

Nếu mang số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b.

boi-so-la-gi-cach-tim-boi-chung-va-boi-chung-nho-nhat-voh
Bội số của b là một số tự nhiên mà a chia hết cho nó.

1.2. Cách tìm bội số

Ta kí hiệu tập hợp những bội của a là B(a).

Bạn Đang Xem: Bội số là gì? Cách tìm bội chung và bội chung nhỏ nhất

Ví dụ: Tìm những bội nhỏ hơn 30 của 7.

Tuần tự nhân 7 với 0, 1, 2, 3, 4, ta được những bội nhỏ hơn 30 của 7 là: 0, 7, 14, 21, 28 (bội tiếp theo của 7 là 35 to hơn 30).

Ta mang thể tìm những bội của một số khác 0 bằng cách nhân số đó tuần tự với 0, 1, 2, 3…

2. Cách tìm bội chung

Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả những số đó.

Ví dụ: Viết tập hợp A những bội của 4 và tập hợp B những bội của 6, ta mang:

A = { 0 ; 4 ; 8 ; 12 ; 16 ; 20 ; 24 ; 28 ; …}

B = { 0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; …}

Những số 0, 12, 24, … vừa là bội của 4, vừa là bội của 6. Ta nói chúng là những bội chung của 4 và 6.

Ta kí hiệu tập hợp của những bội chung của 4 và 6 là BC (4, 6)

Tương tự tac cũng mang:

3. Bội chung nhỏ nhất

3.1. Khái niệm bội chung nhỏ nhất

Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp những bội chung của những số đó.

Quan tâm:

Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó: Với mọi số tự nhiên a và b (khác 0), ta mang:

BCNN(a, 1) = a ; BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b)

Ví dụ:

BCNN (8, 1) = 8;

BCNN (4, 6, 1) = BCNN (4, 6).

3.2. Cách tìm bội chung nhỏ nhất

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số to hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số yếu tố.

Bước 2: Tậu ra những thừa số yếu tố chung và riêng.

Bước 3: Lập tích những thừa số đã tìm, mỗi thừa số lấy với số mũ to nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Ví dụ: Tìm BCNN(8, 18, 30)

Trước hết ta phân tích ba số trên ra thừa số yếu tố:

8 = 2³

Xem Thêm : Truy thu thuế tiếng Anh là gì? Truy thu thuế được thực hiện thế nào?

18 = 2 × 3²

30 = 2 × 3 × 5

Tậu ra những thừa số yếu tố chung và riêng, đó là 2, 3, 5. Số mũ to nhất của 2 là 3, số mũ to nhất của 3 là 2, số mũ to nhất của 5 là 1. Lúc đó:

BCNN(8, 18, 30) = 2³ × 3² × 5 = 360

Quan tâm:

Nếu những số đã cho từng đôi một yếu tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của những số đó.

Ví dụ: BCNN(5, 7, 8) = 5 × 7 × 8 = 280

Trong những số đã cho, nếu số to nhất là bội của những số còn lại thì BCNN của những số đã cho chính là số to nhất đấy.

Ví dụ: BCNN(12, 16, 48) = 48

3.3. Cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN

Để tìm bội chung của những số đã cho, ta mang thể tìm những bội của BCNN của những số đó.

Ví dụ: Cho A = x ÷ 8, x ÷ 18, x ÷ 30, x < 1000. Viết tập hợp A bằng cách liệt kê những phần tử.

Ta mang x € BC(8, 18, 30) và x < 1000

BCNN(8, 18, 30) = 2³ × 3² × 5 = 360

Bội chung của 8, 18, 30 là bội của 360. Tuần tự nhân 360 với 0, 1, 2, 3 ta được 0, 360, 720, 1080.

Vậy A = {0, 360, 720}

4. Bài tập ứng dụng

Câu 1: Tìm BCNN của:

a) 60 và 280

b) 84 và 108

c) 13 và 15

Đáp án:

a) 60 = 2³ × 3 × 5

280 = 2² × 5 × 7

BCNN (60, 280) = 2³ × 3 × 5 × 7 = 840

b) 84 = 2² × 3 × 7

108 = 22.33

BCNN (84, 108) = 2² × 3³ × 7 = 756

Xem Thêm : Chánh văn phòng tiếng Anh là gì?

c) BCNN (13, 15) = 195

Câu 2: Tìm BCNN của:

a) 10, 12, 15

b) 8, 9, 11

c) 24, 40, 168.

Đáp án:

a) 10 = 2 × 5

12 = 2² × 3

15 = 3 × 5

BCNN(10,12,15) = 2² × 3 × 5 = 60

b) BCNN(8, 9, 11) = 8 × 9 × 11 = 792

c) 24 = 2³ × 3

40 = 2³ × 5

168 = 2³ × 3 × 7

BCNN(24, 40,168) = 2³ × 3 × 5 × 7 = 840

Câu 3: Tìm những bội chung nhỏ hơn 500 của 30 và 45.

Giải bài:

BCNN (30, 45) = 90

Do đó những bội chung nhỏ hơn 500 của 30 và 45 là 0, 90, 180, 270, 360, 450.

Câu 4: Học trò lớp 6C lúc xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều vừa đủ hàng. Biết số học trò lớp đó trong khoảng từ 35 tới 60. Tính số học trò lớp 6C.

Giải bài:

Vì lúc học trò lớp 6C xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều đủ hàng mang tức là số học trò đấy là bội chung của 2, 3, 4, 8.

BCNN(2, 3, 4, 8) = 24. Mỗi bội của 24 cũng là một bội chung của 2, 3, 4, 8. Vì số học trò của lớp 6C trong khoảng 35 tới 60 nên ta phải tìm bội của 24 thỏa mãn điều kiện này. Đó là 24 × 2 = 48.

Vậy lớp 6C mang 48 học trò.

Hy vọng bài viết sẽ giúp ích cho những em học trò nắm rõ về khái niệm của bội số là gì và biết cách tìm bội chung, bội chung nhỏ nhất để ứng dụng vào giải bài tập thực tế.

Xem Thêm : Nguyên nhân ra mồ hôi tay và 12 cách trị mồ hôi tay hiệu quả